ແກ້ a^2+2a-63

$$a ^ { 2 } + 2 a - 63$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(a-7\right)\left(a+9\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ a^{2}+pa+qa-63. ເພື່ອຊອກຫາ p ແລະ q, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$p+q=2 pq=1\left(-63\right)=-63$$

ເນື່ອງຈາກ pq ເປັນຄ່າລົບ, p ແລະ q ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກກົງກັນຂ້າມ. ເນື່ອງຈາກ p+q ເປັນຄ່າບວກ, ຈຳນວນບວກຈຶ່ງມີຄ່າສົມບູນສູງກວ່າຈຳນວນລົບ. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ -63.

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 2.

$$p=-7 q=9$$

ຂຽນ a^{2}+2a-63 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(a^{2}-7a\right)+\left(9a-63\right).

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(9a-63\right)$$

ຕົວຫານ a ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 9 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$a\left(a-7\right)+9\left(a-7\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ a-7 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(a-7\right)\left(a+9\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+2a-63=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -63.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 252.

$$a=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 256.

$$a=\frac{-2±16}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-2±16}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 16.

$$a=\frac{14}{2}$$

ຫານ 14 ດ້ວຍ 2.

$$a=7$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ a=\frac{-2±16}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 16 ອອກຈາກ -2.

$$a=-\frac{18}{2}$$

ຫານ -18 ດ້ວຍ 2.

$$a=-9$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 7 ເປັນ x_{1} ແລະ -9 ເປັນ x_{2}.

$$a^{2}+2a-63=\left(a-7\right)\left(a-\left(-9\right)\right)$$

ເຮັດໃຫ້ນິພົດທັງໝົດຂອງຮູບແບບ p-\left(-q\right) ເປັນ p+q.

$$a^{2}+2a-63=\left(a-7\right)\left(a+9\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(a-7\right)\left(a+9\right)$$