ແກ້ Q^2-60Q=-100

$$Q ^ { 2 } - 60 Q = - 100$$

ແກ້ສຳລັບ Q

$$Q=20\sqrt{2}+30\approx 58,284271247$$

$$Q=30-20\sqrt{2}\approx 1,715728753$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$Q^{2}-60Q=-100$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$Q^{2}-60Q-\left(-100\right)=-100-\left(-100\right)$$

ການລົບ -100 ອອກຈາກຕົວມັນເອງຈະເຫຼືອ 0.

$$Q^{2}-60Q-\left(-100\right)=0$$

ລົບ -100 ອອກຈາກ 0.

$$Q^{2}-60Q+100=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -60 ສຳລັບ b ແລະ 100 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$Q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 100}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -60.

$$Q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 100}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 100.

$$Q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-400}}{2}$$

ເພີ່ມ 3600 ໃສ່ -400.

$$Q=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3200}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3200.

$$Q=\frac{-\left(-60\right)±40\sqrt{2}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -60 ແມ່ນ 60.

$$Q=\frac{60±40\sqrt{2}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ Q=\frac{60±40\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 60 ໃສ່ 40\sqrt{2}.

$$Q=\frac{40\sqrt{2}+60}{2}$$

ຫານ 60+40\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$Q=20\sqrt{2}+30$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ Q=\frac{60±40\sqrt{2}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 40\sqrt{2} ອອກຈາກ 60.

$$Q=\frac{60-40\sqrt{2}}{2}$$

ຫານ 60-40\sqrt{2} ດ້ວຍ 2.

$$Q=30-20\sqrt{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$Q=20\sqrt{2}+30 Q=30-20\sqrt{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$Q^{2}-60Q=-100$$

ຫານ -60, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -30. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -30 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$Q^{2}-60Q+\left(-30\right)^{2}=-100+\left(-30\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -30.

$$Q^{2}-60Q+900=-100+900$$

ເພີ່ມ -100 ໃສ່ 900.

$$Q^{2}-60Q+900=800$$

ຕົວປະກອບ Q^{2}-60Q+900. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(Q-30\right)^{2}=800$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(Q-30\right)^{2}}=\sqrt{800}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$Q-30=20\sqrt{2} Q-30=-20\sqrt{2}$$

ເພີ່ມ 30 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$Q=20\sqrt{2}+30 Q=30-20\sqrt{2}$$