ແກ້ P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

ແກ້ສຳລັບ L

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ລົບ 3x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -3x^{2} ເພື່ອຮັບ -2x^{2}.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

ເພີ່ມ 5x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

ຮວມ -7x ແລະ 5x ເພື່ອຮັບ -2x.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ x.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

ການຫານດ້ວຍ x ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ x.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

ຫານ -2x^{2}-2x-3 ດ້ວຍ x.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$