ແກ້ M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-075a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 075 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

ແກ້ສຳລັບ M

$$M=\frac{a^{2}-16b}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

ຄຳນວນ -b ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ b^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ b ດ້ວຍ a-3.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ ba-3b, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

ຮວມ b ແລະ 3b ເພື່ອຮັບ 4b.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ 4b-ba, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

ຄູນ 0 ກັບ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0a^{3}b}{ab}$$

ອັນໃດກໍໄດ້ຄູນສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0}{ab}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ມີຢູ່ໃນ \frac{ab^{3}-0}{ab}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}}{ab}$$

ຍົກເລີກ ab ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

ຮວມ -ba ແລະ ba ເພື່ອຮັບ 0.

$$M=b^{2}+\frac{1}{4}a^{2}-4b-b^{2}$$

ຮວມ b^{2} ແລະ -b^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$M=\frac{1}{4}a^{2}-4b$$

ແກ້ສຳລັບ a

$$a=2\sqrt{M+4b}$$

$$a=-2\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$