ແກ້ L=(2x-3)^2-5(2x-3)(x+1)

$$L = ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x - 3 ) ( x + 1 )$$

ແກ້ສຳລັບ L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x-3\right)^{2}.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -5 ດ້ວຍ 2x-3.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -10x+15 ດ້ວຍ x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

ຮວມ 4x^{2} ແລະ -10x^{2} ເພື່ອຮັບ -6x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

ຮວມ -12x ແລະ 5x ເພື່ອຮັບ -7x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

ເພີ່ມ 9 ແລະ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 24.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$