ແກ້ HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

ແກ້ສຳລັບ B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນ 5 ກັບ 314 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

ຄຳນວນ 2295 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

ລົບ 5267025 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

ຕົວປະກອບ -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1570 ດ້ວຍ 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 7850 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ -15700i ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{52670} ແມ່ນ 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

ຄູນ -246490000 ກັບ 52670 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

ຄູນ -1 ກັບ -12982628300000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

ເພີ່ມ 61622500 ແລະ 12982628300000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

ຫານ 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ດ້ວຍ 12982689922500 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{8655126615} ດ້ວຍ 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

ການຫານດ້ວຍ H ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

ຫານ \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} ດ້ວຍ H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

ແກ້ສຳລັບ H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄູນ 5 ກັບ 314 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

ຄຳນວນ 5 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

ຄຳນວນ 2295 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

ລົບ 5267025 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

ຕົວປະກອບ -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 1570 ດ້ວຍ 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 7850 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ -15700i ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{52670} ແມ່ນ 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

ຄູນ -246490000 ກັບ 52670 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

ຄູນ -1 ກັບ -12982628300000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

ເພີ່ມ 61622500 ແລະ 12982628300000 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

ຫານ 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) ດ້ວຍ 12982689922500 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{1}{8655126615} ດ້ວຍ 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

ການຫານດ້ວຍ B ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

ຫານ \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} ດ້ວຍ B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$