ແກ້ H=2/3(7+M)d

$$H = \frac { 2 } { 3 } ( 7 + M ) d$$

ແກ້ສຳລັບ M (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}M=\frac{3H}{2d}-7\text{, }&d\neq 0\\M\in \mathrm{C}\text{, }&H=0\text{ and }d=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{2}{3} ດ້ວຍ 7+M.

$$H=\left(\frac{14}{3}+\frac{2}{3}M\right)d$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{14}{3}+\frac{2}{3}M ດ້ວຍ d.

$$H=\frac{14}{3}d+\frac{2}{3}Md$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{14}{3}d+\frac{2}{3}Md=H$$

ລົບ \frac{14}{3}d ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{2}{3}Md=H-\frac{14}{3}d$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\frac{2d}{3}M=-\frac{14d}{3}+H$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{2}{3}d.

$$\frac{3\times \frac{2d}{3}M}{2d}=\frac{3\left(-\frac{14d}{3}+H\right)}{2d}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{2}{3}d ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{2}{3}d.

$$M=\frac{3\left(-\frac{14d}{3}+H\right)}{2d}$$

ຫານ H-\frac{14d}{3} ດ້ວຍ \frac{2}{3}d.

$$M=\frac{3H}{2d}-7$$

ແກ້ສຳລັບ H

$$H=\frac{2d\left(M+7\right)}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{2}{3} ດ້ວຍ 7+M.

$$H=\left(\frac{14}{3}+\frac{2}{3}M\right)d$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{14}{3}+\frac{2}{3}M ດ້ວຍ d.

$$H=\frac{14}{3}d+\frac{2}{3}Md$$

ແກ້ສຳລັບ M

$$\left\{\begin{matrix}M=\frac{3H}{2d}-7\text{, }&d\neq 0\\M\in \mathrm{R}\text{, }&H=0\text{ and }d=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{2}{3} ດ້ວຍ 7+M.

$$H=\left(\frac{14}{3}+\frac{2}{3}M\right)d$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \frac{14}{3}+\frac{2}{3}M ດ້ວຍ d.

$$H=\frac{14}{3}d+\frac{2}{3}Md$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\frac{14}{3}d+\frac{2}{3}Md=H$$

ລົບ \frac{14}{3}d ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$\frac{2}{3}Md=H-\frac{14}{3}d$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\frac{2d}{3}M=-\frac{14d}{3}+H$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \frac{2}{3}d.

$$\frac{3\times \frac{2d}{3}M}{2d}=\frac{3\left(-\frac{14d}{3}+H\right)}{2d}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{2}{3}d ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{2}{3}d.

$$M=\frac{3\left(-\frac{14d}{3}+H\right)}{2d}$$

ຫານ H-\frac{14d}{3} ດ້ວຍ \frac{2}{3}d.

$$M=\frac{3H}{2d}-7$$