ແກ້ F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຊອກໜຶ່ງປັດໃຈຂອງຮູບແບບ x^{k}+m, ເຊິ່ງ x^{k} ຫານເອກະນາມມີກຳລັງສູງທີ່ສຸດ x^{6} ແລະ m ຫານປັດໃຈຄົງທີ່ 8. ໜຶ່ງປັດໃຈດັ່ງນັ້ນແມ່ນ x^{3}+8. ປັດໃຈທີ່ພະຫຸນາມຫານໃຫ້ມັນຕາມປັດໃຈນີ້.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{3}+8. ຂຽນ x^{3}+8 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{3}+2^{3}. ຜົນບວກຂອງລູກບາກສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

ພິຈາລະນາ x^{3}+1. ຂຽນ x^{3}+1 ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{3}+1^{3}. ຜົນບວກຂອງລູກບາກສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມຕໍ່ໄປນີ້ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກພວກມັນບໍ່ມີຮາກແບບມີເຫດຜົນ: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

ປະເມີນ

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພີ່ມ 0 ແລະ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$