ແກ້ F(x)=-x^2-x+3

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } - x + 3$$

ຕົວປະກອບ

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+3=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 4 ໃຫ້ກັບ 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

ຫານ 1+\sqrt{13} ດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{13} ອອກຈາກ 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

ຫານ 1-\sqrt{13} ດ້ວຍ -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-1-\sqrt{13}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-1+\sqrt{13}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$-x^{2}-x+3=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

ປະເມີນ

$$3-x-x^{2}$$