ແກ້ F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

ປະເມີນ

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປະເມີນປະລິພັນຈຳກັດເຂດເສຍກ່ອນ.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

ປະສົມປະສານການລວມພົດໂດຍພົດ.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

ຕັ້ງແຕ່ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ສຳລັບ k\neq -1, ປ່ຽນ \int t^{2}\mathrm{d}t ກັບ \frac{t^{3}}{3}.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

ຊອກຫາສ່ວນປະກອບຂອງ -4 ໂດຍການນຳໃຊ້ຕາຕະລາງຂອງກົດລະບຽບການເຊື່ອມໂຍງທົ່ວໄປ \int a\mathrm{d}t=at.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

ປະລິພັນທີ່ແນ່ນອນຂອງພະຫຸນາມແມ່ນປະຕິຍານຸພັນຂອງພະຫຸນາມທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບສູງກວ່າຂອງການຮວມລົບໃຫ້ປະຕິຍານຸພັນທີ່ປະເມີນແລ້ວໃນລະດັບຂໍ້ຈຳກັດທີ່ຕ່ຳກວ່າຂອງການລວມກັນ.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$x^{2}-4$$