ແກ້ F=-mgsinθ

$$F = - m g \sin \theta$$

ແກ້ສຳລັບ g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{F}{m\sin(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\left(m=0\text{ or }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}\right)\text{ and }F=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\left(-m\right)g\sin(\theta )=F$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-m\sin(\theta )\right)g=F$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -m\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-m\sin(\theta )\right)g}{-m\sin(\theta )}=\frac{F}{-m\sin(\theta )}$$

ການຫານດ້ວຍ -m\sin(\theta ) ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -m\sin(\theta ).

$$g=\frac{F}{-m\sin(\theta )}$$

ຫານ F ດ້ວຍ -m\sin(\theta ).

$$g=-\frac{F}{m\sin(\theta )}$$

ແກ້ສຳລັບ g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{F}{m\sin(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}\text{ and }m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}\right)\text{ and }F=0\end{matrix}\right,$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$\left(-m\right)g\sin(\theta )=F$$

ສົມຜົນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ.

$$\left(-m\sin(\theta )\right)g=F$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -m\sin(\theta ).

$$\frac{\left(-m\sin(\theta )\right)g}{-m\sin(\theta )}=\frac{F}{-m\sin(\theta )}$$

ການຫານດ້ວຍ -m\sin(\theta ) ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ -m\sin(\theta ).

$$g=\frac{F}{-m\sin(\theta )}$$

ຫານ F ດ້ວຍ -m\sin(\theta ).

$$g=-\frac{F}{m\sin(\theta )}$$

ແກ້ສຳລັບ F

$$F=-gm\sin(\theta )$$