ແກ້ E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ E

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(3x-2\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+1\right)^{2}.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງ x^{2}+2x+1, ຊອກຫາຄຳກົງກັນຂ້າມຂອງແຕ່ລະຄຳ.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

ຮວມ 9x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 8x^{2}.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

ຮວມ -12x ແລະ -2x ເພື່ອຮັບ -14x.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$