ແກ້ D=16(x-1)^2-8(x-1)(x+5)

$$D = 16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 8 ( x - 1 ) ( x + 5 )$$

ແກ້ສຳລັບ D

$$D=8\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x-1\right)^{2}.

$$D=16\left(x^{2}-2x+1\right)-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 16 ດ້ວຍ x^{2}-2x+1.

$$D=16x^{2}-32x+16-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -8 ດ້ວຍ x-1.

$$D=16x^{2}-32x+16+\left(-8x+8\right)\left(x+5\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -8x+8 ດ້ວຍ x+5 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$D=16x^{2}-32x+16-8x^{2}-32x+40$$

ຮວມ 16x^{2} ແລະ -8x^{2} ເພື່ອຮັບ 8x^{2}.

$$D=8x^{2}-32x+16-32x+40$$

ຮວມ -32x ແລະ -32x ເພື່ອຮັບ -64x.

$$D=8x^{2}-64x+16+40$$

ເພີ່ມ 16 ແລະ 40 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 56.

$$D=8x^{2}-64x+56$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4\text{, }D\geq -72$$