ແກ້ C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

ພິຈາລະນາ t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. ຕົວປະກອບຈາກ t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

ພິຈາລະນາ t^{2}+6t+5. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ t^{2}+at+bt+5. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ຄູ່ດັ່ງກ່າວເປັນທາງອອກລະບົບ.

$$a=1 b=5$$

ຂຽນ t^{2}+6t+5 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

ຕົວຫານ t ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ 5 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ t+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

ປະເມີນ

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$