ແກ້ AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

ແກ້ສຳລັບ A (complex solution)

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\left(\sqrt{66}+1\right)\approx -9,124038405$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ A ກັບ A ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

ລົບ 65 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$A^{2}+2A-65=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -65 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

ຫານ -2+2\sqrt{66} ດ້ວຍ 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{66} ອອກຈາກ -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

ຫານ -2-2\sqrt{66} ດ້ວຍ 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ A ກັບ A ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

ເພີ່ມ 65 ໃສ່ 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

ຕົວປະກອບ A^{2}+2A+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

ແກ້ສຳລັບ A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9,124038405$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ A ກັບ A ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

ລົບ 65 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$A^{2}+2A-65=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 2 ສຳລັບ b ແລະ -65 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -2 ໃສ່ 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

ຫານ -2+2\sqrt{66} ດ້ວຍ 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{66} ອອກຈາກ -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

ຫານ -2-2\sqrt{66} ດ້ວຍ 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ A ກັບ A ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

ຫານ 2, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 1 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

ເພີ່ມ 65 ໃສ່ 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

ຕົວປະກອບ A^{2}+2A+1. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$