ແກ້ A=frac{2^2+(sqrt{3}-1)^2-(sqrt{2})^2}{2*2*(sqrt{3}-1)}

$$A = \frac { 2 ^ { 2 } + ( \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 \cdot 2 \cdot ( \sqrt { 3 } - 1 ) }$$

ແກ້ສຳລັບ A

$$A=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຄຳນວນ 2 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 4.

$$A=\frac{4+\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$A=\frac{4+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$A=\frac{4+3-2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$A=\frac{4+4-2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$A=\frac{8-2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{2} ແມ່ນ 2.

$$A=\frac{8-2\sqrt{3}-2}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$A=\frac{6-2\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$A=\frac{6-2\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4 ດ້ວຍ \sqrt{3}-1.

$$A=\frac{6-2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}-4}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{6-2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}-4} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 4\sqrt{3}+4.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{\left(4\sqrt{3}-4\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(4\sqrt{3}-4\right)\left(4\sqrt{3}+4\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{16\times 3-4^{2}}$$

ຄູນ 16 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 48.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{48-4^{2}}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{48-16}$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 48 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32.

$$A=\frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)\left(4\sqrt{3}+4\right)}{32}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 6-2\sqrt{3} ດ້ວຍ 4\sqrt{3}+4 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$A=\frac{16\sqrt{3}+24-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{32}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$A=\frac{16\sqrt{3}+24-8\times 3}{32}$$

ຄູນ -8 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -24.

$$A=\frac{16\sqrt{3}+24-24}{32}$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ 24 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$A=\frac{16\sqrt{3}}{32}$$

ຫານ 16\sqrt{3} ດ້ວຍ 32 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$A=\frac{1}{2}\sqrt{3}$$

ມອບໝາຍ A

$$A≔\frac{\sqrt{3}}{2}$$