ແກ້ 9600=1500*2^x

$$9600=1500 \times { 2 }^{ x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+5\approx 2,678071905$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 1500.

$$\frac{9600}{1500}=2^{x}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{9600}{1500} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 300.

$$\frac{32}{5}=2^{x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2^{x}=\frac{32}{5}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{32}{5})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(2)=\log(\frac{32}{5})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{32}{5})}{\log(2)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{32}{5}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(5\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$