ແກ້ 96x^2-x=0

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{96}\approx 0,010416667$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 96x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$96x^{2}-x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 96 ສຳລັບ a, -1 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -1 ແມ່ນ 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 96.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{192} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 1 ໃສ່ 1.

$$x=\frac{2}{192}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{192} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{1}{96}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{1±1}{192} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$x=\frac{0}{192}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 192.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$96x^{2}-x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 96.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

ການຫານດ້ວຍ 96 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

ຫານ -\frac{1}{96}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{192}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{192} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{192} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{192} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$