ແກ້ 96*20=(20-x)(126-2x)

$$96 \times 20 = ( 20 - x ) ( 126 - 2 x )$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{\sqrt{5689} + 83}{2} \approx 79,212729946$$

$$x = \frac{83 - \sqrt{5689}}{2} \approx 3,787270054$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນ 96 ກັບ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1920.

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 20-x ດ້ວຍ 126-2x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

ລົບ 1920 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$2520-166x+2x^{2}-1920=0$$

ລົບ 1920 ອອກຈາກ 2520 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 600.

$$600-166x+2x^{2}=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$2x^{2}-166x+600=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 2 ສຳລັບ a, -166 ສຳລັບ b ແລະ 600 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{\left(-166\right)^{2}-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -166.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-8\times 600}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ 600.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4800}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 27556 ໃສ່ -4800.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{22756}}{2\times 2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 22756.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -166 ແມ່ນ 166.

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 166 ໃສ່ 2\sqrt{5689}.

$$x=\frac{2\sqrt{5689}+166}{4}$$

ຫານ 166+2\sqrt{5689} ດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{5689} ອອກຈາກ 166.

$$x=\frac{166-2\sqrt{5689}}{4}$$

ຫານ 166-2\sqrt{5689} ດ້ວຍ 4.

$$x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນ 96 ກັບ 20 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1920.

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 20-x ດ້ວຍ 126-2x ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

ລົບ 2520 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-166x+2x^{2}=1920-2520$$

ລົບ 2520 ອອກຈາກ 1920 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -600.

$$-166x+2x^{2}=-600$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$2x^{2}-166x=-600$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2.

$$\frac{2x^{2}-166x}{2}=-\frac{600}{2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{166}{2}\right)x=-\frac{600}{2}$$

ຫານ -166 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-83x=-\frac{600}{2}$$

ຫານ -600 ດ້ວຍ 2.

$$x^{2}-83x=-300$$

ຫານ -83, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{83}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{83}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-83x+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{83}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=-300+\frac{6889}{4}$$

ເພີ່ມ -300 ໃສ່ \frac{6889}{4}.

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=\frac{5689}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-83x+\frac{6889}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}=\frac{5689}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5689}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{83}{2}=\frac{\sqrt{5689}}{2} x-\frac{83}{2}=-\frac{\sqrt{5689}}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{83}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$