ແກ້ 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-21$$

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+15 ດ້ວຍ x+5 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$96=x^{2}+20x+75$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+20x+75=96$$

ລົບ 96 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

ລົບ 96 ອອກຈາກ 75 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 20 ສຳລັບ b ແລະ -21 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

ເພີ່ມ 400 ໃສ່ 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-20±22}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -20 ໃສ່ 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

ຫານ 2 ດ້ວຍ 2.

$$x=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-20±22}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 22 ອອກຈາກ -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

ຫານ -42 ດ້ວຍ 2.

$$x=-21$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=1 x=-21$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+15 ດ້ວຍ x+5 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$96=x^{2}+20x+75$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$x^{2}+20x+75=96$$

ລົບ 75 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}+20x=96-75$$

ລົບ 75 ອອກຈາກ 96 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 21.

$$x^{2}+20x=21$$

ຫານ 20, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 10 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

ເພີ່ມ 21 ໃສ່ 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+20x+100. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+10=11 x+10=-11$$

ລົບ 10 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=1 x=-21$$