ແກ້ 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33,120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25,120439557$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$81+x^{2}-8x=913$$

ລົບ 913 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

ລົບ 913 ອອກຈາກ 81 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x^{2}-8x-832=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, -8 ສຳລັບ b ແລະ -832 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -8 ແມ່ນ 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 8 ໃສ່ 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

ຫານ 8+8\sqrt{53} ດ້ວຍ 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8\sqrt{53} ອອກຈາກ 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

ຫານ 8-8\sqrt{53} ດ້ວຍ 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$81+x^{2}-8x=913$$

ລົບ 81 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}-8x=913-81$$

ລົບ 81 ອອກຈາກ 913 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 832.

$$x^{2}-8x=832$$

ຫານ -8, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -4. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -4 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

ເພີ່ມ 832 ໃສ່ 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-8x+16. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

ເພີ່ມ 4 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$