ແກ້ 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{9000}{3200} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$