ແກ້ 9x^4-10x^2+1=0

$$9 x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 1 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ປ່ຽນແທນ t ສຳລັບ x^{2}.

$$9t^{2}-10t+1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຈາກແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດແກ້ໄຂໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ແທນ 9 ໃຫ້ a, -10 ໃຫ້ b ແລະ 1 ໃຫ້ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9\times 1}}{2\times 9}$$

ເລີ່ມຄຳນວນ.

$$t=\frac{10±8}{18}$$

ແກ້ສົມຜົນ t=\frac{10±8}{18} ເມື່ອ ± ເປັນບວກ ແລະ ± ເປັນລົບ.

$$t=1 t=\frac{1}{9}$$

ເນື່ອງຈາກ x=t^{2}, ຄຳຕອບຈຶ່ງຖືກນຳມາຈາກການປະເມີນ x=±\sqrt{t} ສຳລັບແຕ່ລະ t.

$$x=1 x=-1 x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$