ແກ້ 9x^2-200x-45

$$9 x ^ { 2 } - 200 x - 45$$

ຕົວປະກອບ

$$9\left(x-\frac{100-\sqrt{10405}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10405}+100}{9}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-200x-45=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 9\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -200.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 9\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-36\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

ຄູນ -36 ໃຫ້ກັບ -45.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000+1620}}{2\times 9}$$

ເພີ່ມ 40000 ໃສ່ 1620.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{41620}}{2\times 9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 41620.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±2\sqrt{10405}}{2\times 9}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -200 ແມ່ນ 200.

$$x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{2\times 9}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 200 ໃສ່ 2\sqrt{10405}.

$$x=\frac{2\sqrt{10405}+200}{18}$$

ຫານ 200+2\sqrt{10405} ດ້ວຍ 18.

$$x=\frac{\sqrt{10405}+100}{9}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{10405} ອອກຈາກ 200.

$$x=\frac{200-2\sqrt{10405}}{18}$$

ຫານ 200-2\sqrt{10405} ດ້ວຍ 18.

$$x=\frac{100-\sqrt{10405}}{9}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{100+\sqrt{10405}}{9} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{100-\sqrt{10405}}{9} ເປັນ x_{2}.

$$9x^{2}-200x-45=9\left(x-\frac{\sqrt{10405}+100}{9}\right)\left(x-\frac{100-\sqrt{10405}}{9}\right)$$

ປະເມີນ

$$9x^{2}-200x-45$$