ແກ້ 9x^2-2x=0

$$9 x ^ { 2 } - 2 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{2}{9}\approx 0,222222222$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(9x-2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 9x-2=0.

$$x=0 x=\frac{2}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$9x^{2}-2x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 9 ສຳລັບ a, -2 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 9}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 9}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{2±2}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{2±2}{18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 2 ໃສ່ 2.

$$x=\frac{4}{18}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{4}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=\frac{2}{9}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{2±2}{18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2 ອອກຈາກ 2.

$$x=\frac{0}{18}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 18.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{2}{9} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$9x^{2}-2x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 9.

$$\frac{9x^{2}-2x}{9}=\frac{0}{9}$$

ການຫານດ້ວຍ 9 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 9.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x=\frac{0}{9}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 9.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x=0$$

ຫານ -\frac{2}{9}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{9}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{9} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x+\left(-\frac{1}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{9}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{9} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}=\frac{1}{81}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{9}\right)^{2}=\frac{1}{81}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{81}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{9}=\frac{1}{9} x-\frac{1}{9}=-\frac{1}{9}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{9} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{2}{9} x=0$$