ແກ້ 9x^2-1=24

$$9 x ^ { 2 } - 1 = 24$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ລົບ 24 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}-1-24=0$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -25.

$$9x^{2}-25=0$$

ພິຈາລະນາ 9x^{2}-25. ຂຽນ 9x^{2}-25 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3x\right)^{2}-5^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 3x-5=0 ແລະ 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$9x^{2}=24+1$$

ເພີ່ມ 24 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$9x^{2}=25$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 24 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}-1-24=0$$

ລົບ 24 ອອກຈາກ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -25.

$$9x^{2}-25=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 9 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -25 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

ຄູນ -36 ໃຫ້ກັບ -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±30}{18} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{30}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$x=\frac{5}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±30}{18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-30}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$