ແກ້ 9x^2+90x=20x

$$9 x ^ { 2 } + 90 x = 20 x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = -\frac{70}{9} = -7\frac{7}{9} \approx -7,777777778$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ລົບ 20x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

ຮວມ 90x ແລະ -20x ເພື່ອຮັບ 70x.

$$9x^{2}+70x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(9x+70\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 9x+70=0.

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 20x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

ຮວມ 90x ແລະ -20x ເພື່ອຮັບ 70x.

$$9x^{2}+70x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 9 ສຳລັບ a, 70 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}}}{2\times 9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 70^{2}.

$$x=\frac{-70±70}{2\times 9}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-70±70}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-70±70}{18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -70 ໃສ່ 70.

$$x=\frac{0}{18}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 18.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-70±70}{18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 70 ອອກຈາກ -70.

$$x=-\frac{140}{18}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-140}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$x=-\frac{70}{9}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ລົບ 20x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

ຮວມ 90x ແລະ -20x ເພື່ອຮັບ 70x.

$$9x^{2}+70x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 9.

$$\frac{9x^{2}+70x}{9}=\frac{0}{9}$$

ການຫານດ້ວຍ 9 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 9.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x=\frac{0}{9}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 9.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x=0$$

ຫານ \frac{70}{9}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{35}{9}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{35}{9} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x+\left(\frac{35}{9}\right)^{2}=\left(\frac{35}{9}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{35}{9} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x+\frac{1225}{81}=\frac{1225}{81}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}+\frac{70}{9}x+\frac{1225}{81}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x+\frac{35}{9}\right)^{2}=\frac{1225}{81}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{81}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x+\frac{35}{9}=\frac{35}{9} x+\frac{35}{9}=-\frac{35}{9}$$

ລົບ \frac{35}{9} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$