ແກ້ 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

ຕົວປະກອບ

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

ເພີ່ມ 324 ໃສ່ -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -18 ໃສ່ 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

ຫານ -18+12\sqrt{2} ດ້ວຍ 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 12\sqrt{2} ອອກຈາກ -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

ຫານ -18-12\sqrt{2} ດ້ວຍ 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$9x^{2}+18x+1$$