ແກ້ 9x^2+10=-25

$$9 x ^ { 2 } + 10 = - 25$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{3}\approx -0-1,972026594i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{3}\approx 1,972026594i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 10 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}=-25-10$$

ລົບ 10 ອອກຈາກ -25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -35.

$$9x^{2}=-35$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 9.

$$x^{2}=-\frac{35}{9}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{3} x=-\frac{\sqrt{35}i}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$9x^{2}+10+25=0$$

ເພີ່ມ 10 ແລະ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 35.

$$9x^{2}+35=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 9 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 35 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 35}}{2\times 9}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 35}}{2\times 9}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 35}}{2\times 9}$$

ຄູນ -36 ໃຫ້ກັບ 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1260}}{2\times 9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -1260.

$$x=\frac{0±6\sqrt{35}i}{2\times 9}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{0±6\sqrt{35}i}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±6\sqrt{35}i}{18} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±6\sqrt{35}i}{18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{3} x=-\frac{\sqrt{35}i}{3}$$