ແກ້ 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

ຕົວປະກອບ

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 9.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

ພິຈາລະນາ t^{3}-10t^{2}+16t. ຕົວປະກອບຈາກ t.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

ພິຈາລະນາ t^{2}-10t+16. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ t^{2}+at+bt+16. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -10.

$$a=-8 b=-2$$

ຂຽນ t^{2}-10t+16 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right).

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

ຕົວຫານ t ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -2 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ t-8 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

ປະເມີນ

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$