ແກ້ 9n^2+21n=0

$$9 n ^ { 2 } + 21 n = 0$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

$$n=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ n.

$$n\left(9n+21\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ n=0 ແລະ 9n+21=0.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$9n^{2}+21n=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 9 ສຳລັບ a, 21 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 21^{2}.

$$n=\frac{-21±21}{2\times 9}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 9.

$$n=\frac{-21±21}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-21±21}{18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -21 ໃສ່ 21.

$$n=\frac{0}{18}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 18.

$$n=0$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ n=\frac{-21±21}{18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 21 ອອກຈາກ -21.

$$n=-\frac{42}{18}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-42}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$n=-\frac{7}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$9n^{2}+21n=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 9.

$$\frac{9n^{2}+21n}{9}=\frac{0}{9}$$

ການຫານດ້ວຍ 9 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 9.

$$n^{2}+\frac{21}{9}n=\frac{0}{9}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{21}{9} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=\frac{0}{9}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 9.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n=0$$

ຫານ \frac{7}{3}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{7}{6}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{7}{6} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\left(\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(\frac{7}{6}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{7}{6} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

ຕົວປະກອບ n^{2}+\frac{7}{3}n+\frac{49}{36}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$n+\frac{7}{6}=\frac{7}{6} n+\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

ລົບ \frac{7}{6} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$n=0 n=-\frac{7}{3}$$