ແກ້ 9c^2-10c+1

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

ຕົວປະກອບ

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 9c^{2}+ac+bc+1. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າລົບ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າລົບທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ -10.

$$a=-9 b=-1$$

ຂຽນ 9c^{2}-10c+1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right).

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

ຕົວຫານ 9c ໃນຕອນທຳອິດ ແລະ -1 ໃນກຸ່ມທີສອງ.

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ c-1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}-10c+1=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -10.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 9.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

ເພີ່ມ 100 ໃສ່ -36.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 64.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -10 ແມ່ນ 10.

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 9.

$$c=\frac{10±8}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{10±8}{18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 10 ໃສ່ 8.

$$c=\frac{18}{18}$$

ຫານ 18 ດ້ວຍ 18.

$$c=1$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ c=\frac{10±8}{18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 8 ອອກຈາກ 10.

$$c=\frac{2}{18}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$c=\frac{1}{9}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ 1 ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{1}{9} ເປັນ x_{2}.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

ລົບ \frac{1}{9} ອອກຈາກ c ໂດຍການຊອກາຕົວຫານ ແລະ ລົບຕົວເສດອອກໄປ. ຈາກນັ້ນຫຼຸດເສດສ່ວນໃຫ້ເຫຼືອໜ້ອຍທີ່ສຸດຫາກເປັນໄປໄດ້.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

ຍົກເລີກຕົວຄູນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ 9 ໃນ 9 ແລະ 9.

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$