ແກ້ 9x^2+9=25

$$9 { x }^{ 2 } +9=25$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ລົບ 25 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}+9-25=0$$

ລົບ 25 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -16.

$$9x^{2}-16=0$$

ພິຈາລະນາ 9x^{2}-16. ຂຽນ 9x^{2}-16 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3x\right)^{2}-4^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 3x-4=0 ແລະ 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ລົບ 9 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}=25-9$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 25 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$9x^{2}=16$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ລົບ 25 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$9x^{2}+9-25=0$$

ລົບ 25 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -16.

$$9x^{2}-16=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 9 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -16 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-16\right)}}{2\times 9}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-16\right)}}{2\times 9}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-16\right)}}{2\times 9}$$

ຄູນ -36 ໃຫ້ກັບ -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 9}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{0±24}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±24}{18} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{24}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$x=\frac{4}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±24}{18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-24}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$x=-\frac{4}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$