ແກ້ 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

ຕົວປະກອບ

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

ຄູນ -36 ໃຫ້ກັບ -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

ເພີ່ມ 2304 ໃສ່ 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -48 ໃສ່ 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

ຫານ -48+48\sqrt{2} ດ້ວຍ 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 48\sqrt{2} ອອກຈາກ -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

ຫານ -48-48\sqrt{2} ດ້ວຍ 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} ເປັນ x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

ປະເມີນ

$$9x^{2}+48x-64$$