ແກ້ 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

ແກ້ສຳລັບ n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$9^{n+2}=249$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

ລົບ 2 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$