ແກ້ 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

ຕົວປະກອບ

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂຽນ 531441-h^{6} ຄືນໃໝ່ເປັນ 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

ຈັດລຳດັບພົດຄືນໃໝ່.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

ພິຈາລະນາ -h^{3}+729. ຂໍ້ພິສູດທາງວິທະຍາສາດຮາກແບບມີເຫດຜົນ, ຮາກເຫດຜົນທັງໝົດຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບ \frac{p}{q}, ເຊິ່ງ p ຫານໃຫ້ຄ່າຄົງທີ່ 729 ແລະ q ຫານໃຫ້ຄ່າສຳປະສິດນຳໜ້າ -1. ໜຶ່ງຢ່າງເຊັ່ນຮາກແມ່ນ 9. ປັດໃຈຂອງພະຫຸນາມຫານມັນດ້ວຍ h-9.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

ພິຈາລະນາ h^{3}+729. ຂຽນ h^{3}+729 ຄືນໃໝ່ເປັນ h^{3}+9^{3}. ຜົນບວກຂອງລູກບາກສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ. ພະຫຸນາມຕໍ່ໄປນີ້ບໍ່ແມ່ນປັດໃຈເນື່ອງຈາກພວກມັນບໍ່ມີຮາກແບບມີເຫດຜົນ: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

ປະເມີນ

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 6 ແລະ ໄດ້ 531441.

$$531441-h^{6}$$