ແກ້ 9^3-x=81

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=1$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງ ແລະ ໂລກາຣິດທຶມເພື່ອແກ້ສົມຜົນ.

$$9^{-x+3}=81$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(9).

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$-x=2-3$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$