ແກ້ 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

ຕົວປະກອບ

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບຈາກ 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

ພິຈາລະນາ 27z^{3}+12z^{2}+z. ຕົວປະກອບຈາກ z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

ພິຈາລະນາ 27z^{2}+12z+1. ຕົວຫານນິພົດຕາມການຈັດກຸ່ມ. ທຳອິດນິພົດຕ້ອງຖືກຂຽນຄືນໃໝ່ເປັນ 27z^{2}+az+bz+1. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 27.

$$1,27 3,9$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+27=28 3+9=12$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 12.

$$a=3 b=9$$

ຂຽນ 27z^{2}+12z+1 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

ແຍກ 3z ອອກໃນ 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ 9z+1 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

ຂຽນນິພົດແບບມີປັດໃຈສົມບູນ.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

ປະເມີນ

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$