ແກ້ 81y^2-36=0

$$81 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 9.

$$9y^{2}-4=0$$

ພິຈາລະນາ 9y^{2}-4. ຂຽນ 9y^{2}-4 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(3y\right)^{2}-2^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 3y-2=0 ແລະ 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$81y^{2}=36$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 81.

$$y^{2}=\frac{36}{81}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{36}{81} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$81y^{2}-36=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 81 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -36 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 81.

$$y=\frac{0±\sqrt{-324\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

ຄູນ -324 ໃຫ້ກັບ -36.

$$y=\frac{0±\sqrt{11664}}{2\times 81}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 11664.

$$y=\frac{0±108}{2\times 81}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 81.

$$y=\frac{0±108}{162}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{0±108}{162} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{108}{162} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 54.

$$y=\frac{2}{3}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{0±108}{162} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-108}{162} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 54.

$$y=-\frac{2}{3}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$