ແກ້ 81x^2-64=0

$$81 { x }^{ 2 } -64=0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0,888888889$$

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0,888888889$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ພິຈາລະນາ 81x^{2}-64. ຂຽນ 81x^{2}-64 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(9x\right)^{2}-8^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-8\right)\left(9x+8\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ 9x-8=0 ແລະ 9x+8=0.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ເພີ່ມ 64 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ. ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$81x^{2}=64$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 81.

$$x^{2}=\frac{64}{81}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$81x^{2}-64=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 81 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -64 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

ຄູນ -324 ໃຫ້ກັບ -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{20736}}{2\times 81}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 20736.

$$x=\frac{0±144}{2\times 81}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 81.

$$x=\frac{0±144}{162}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±144}{162} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{144}{162} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 18.

$$x=\frac{8}{9}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±144}{162} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-144}{162} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 18.

$$x=-\frac{8}{9}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$