ແກ້ 8000=5000(1005){(e)^12x}

$$8000=5000(1005) {(e)^{ 12x }}$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}\approx -0,536894933$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຄູນ 5000 ກັບ 1005 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5025000.

$$8000=5025000e^{12x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$5025000e^{12x}=8000$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5025000.

$$e^{12x}=\frac{8000}{5025000}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{8000}{5025000} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 1000.

$$e^{12x}=\frac{8}{5025}$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(e^{12x})=\log(\frac{8}{5025})$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$12x\log(e)=\log(\frac{8}{5025})$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(e).

$$12x=\frac{\log(\frac{8}{5025})}{\log(e)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$12x=\log_{e}\left(\frac{8}{5025}\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 12.

$$x=\frac{\ln(\frac{8}{5025})}{12}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6}+\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$