ແກ້ 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=75$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$800x^{2}-60000x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 800 ສຳລັບ a, -60000 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -60000 ແມ່ນ 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{60000±60000}{1600} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 60000 ໃສ່ 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

ຫານ 120000 ດ້ວຍ 1600.

$$x=75$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{60000±60000}{1600} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 60000 ອອກຈາກ 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 1600.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=75 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$800x^{2}-60000x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

ການຫານດ້ວຍ 800 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

ຫານ -60000 ດ້ວຍ 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 800.

$$x^{2}-75x=0$$

ຫານ -75, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{75}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{75}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{75}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{75}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=75 x=0$$