ແກ້ 80*y+20+8*y^2

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

ຕົວປະກອບ

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 8.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

ຄູນ -32 ໃຫ້ກັບ 20.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

ເພີ່ມ 6400 ໃສ່ -640.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5760.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -80 ໃສ່ 24\sqrt{10}.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

ຫານ -80+24\sqrt{10} ດ້ວຍ 16.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 24\sqrt{10} ອອກຈາກ -80.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

ຫານ -80-24\sqrt{10} ດ້ວຍ 16.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} ເປັນ x_{1} ແລະ -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} ເປັນ x_{2}.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

ປະເມີນ

$$8y^{2}+80y+20$$