ແກ້ 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-18$$

$$x=18$$

ຂັ້ນຕອນການນຳໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຮາກ

ຄຳນວນ 80 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

ຄຳນວນ 82 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

ລົບ 6724 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

ລົບ 6724 ອອກຈາກ 6400 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -324.

$$-324+x^{2}=0$$

ພິຈາລະນາ -324+x^{2}. ຂຽນ -324+x^{2} ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{2}-18^{2}. ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສາມາດແຍກໄດ້ໂດຍໃຊ້ກົດ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-18=0 ແລະ x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄຳນວນ 80 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

ຄຳນວນ 82 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

ລົບ 6400 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$x^{2}=6724-6400$$

ລົບ 6400 ອອກຈາກ 6724 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 324.

$$x^{2}=324$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=18 x=-18$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄຳນວນ 80 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

ຄຳນວນ 82 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

ລົບ 6724 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

ລົບ 6724 ອອກຈາກ 6400 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -324.

$$-324+x^{2}=0$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບອັນນີ້, ກັບພົດ x^{2} ແຕ່ບໍ່ແມ່ນພົດ x, ຍັງສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ເມື່ອພວກມັນວາງເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -324 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±36}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ຫານ 36 ດ້ວຍ 2.

$$x=18$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±36}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ຫານ -36 ດ້ວຍ 2.

$$x=-18$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=18 x=-18$$