ແກ້ 80=x+sqrt{36+x^2}

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39,775$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ x ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(80-x\right)^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{36+x^{2}} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36+x^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

ລົບ x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

ຮວມ x^{2} ແລະ -x^{2} ເພື່ອຮັບ 0.

$$6400-160x=36$$

ລົບ 6400 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$-160x=36-6400$$

ລົບ 6400 ອອກຈາກ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -6364.

$$-160x=-6364$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ -160.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-6364}{-160} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ -4.

$$x=\frac{1591}{40}$$

ປ່ຽນແທນ \frac{1591}{40} ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 80=x+\sqrt{36+x^{2}}.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=\frac{1591}{40} ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$80=80$$

ສົມຜົນ 80-x=\sqrt{x^{2}+36} ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=\frac{1591}{40}$$