ແກ້ 80=6r+r^2

$$80 = 6 r + r ^ { 2 }$$

ແກ້ສຳລັບ r

$$r=\sqrt{89}-3\approx 6,433981132$$

$$r=-\sqrt{89}-3\approx -12,433981132$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$6r+r^{2}=80$$

ລົບ 80 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$6r+r^{2}-80=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$r^{2}+6r-80=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 6 ສຳລັບ b ແລະ -80 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 6.

$$r=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-80\right)}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ -80.

$$r=\frac{-6±\sqrt{36+320}}{2}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 320.

$$r=\frac{-6±\sqrt{356}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 356.

$$r=\frac{-6±2\sqrt{89}}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ r=\frac{-6±2\sqrt{89}}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -6 ໃສ່ 2\sqrt{89}.

$$r=\frac{2\sqrt{89}-6}{2}$$

ຫານ -6+2\sqrt{89} ດ້ວຍ 2.

$$r=\sqrt{89}-3$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ r=\frac{-6±2\sqrt{89}}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{89} ອອກຈາກ -6.

$$r=\frac{-2\sqrt{89}-6}{2}$$

ຫານ -6-2\sqrt{89} ດ້ວຍ 2.

$$r=-\sqrt{89}-3$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$r=\sqrt{89}-3 r=-\sqrt{89}-3$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$6r+r^{2}=80$$

ສົມຜົນກຳລັງສອງແບບນີ້ສາມາດແກ້ໄດ້ໂດຍການເຮັດຮາກໃຫ້ສຳເລັດ. ເພື່ອສຳເລັດການເຮັດຮາກ, ສົມຜົນຈະຕ້ອງຢູ່ໃນຮູບແບບ x^{2}+bx=c ກ່ອນ.

$$r^{2}+6r=80$$

ຫານ 6, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ 3 ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$r^{2}+6r+3^{2}=80+3^{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$r^{2}+6r+9=80+9$$

ເພີ່ມ 80 ໃສ່ 9.

$$r^{2}+6r+9=89$$

ຕົວປະກອບ r^{2}+6r+9. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(r+3\right)^{2}=89$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(r+3\right)^{2}}=\sqrt{89}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$r+3=\sqrt{89} r+3=-\sqrt{89}$$

ລົບ 3 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$r=\sqrt{89}-3 r=-\sqrt{89}-3$$