ແກ້ 8+sqrt{36x}=2x

$$8+ \sqrt{ 36x } =2x$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=16$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ລົບ 8 ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\sqrt{36x}=2x-8$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍຂອງສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$\left(\sqrt{36x}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}$$

ຄຳນວນ \sqrt{36x} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 36x.

$$36x=\left(2x-8\right)^{2}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(2x-8\right)^{2}.

$$36x=4x^{2}-32x+64$$

ລົບ 4x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$36x-4x^{2}=-32x+64$$

ເພີ່ມ 32x ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$36x-4x^{2}+32x=64$$

ຮວມ 36x ແລະ 32x ເພື່ອຮັບ 68x.

$$68x-4x^{2}=64$$

ລົບ 64 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$68x-4x^{2}-64=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 4.

$$17x-x^{2}-16=0$$

ຈັດຮຽງພະຫຸນາມຄືນໃໝ່ໃຫ້ເປັນຮູບແບບມາດຕະຖານ. ວາງພົດຕາມລຳດັບຈາກສູງສຸດຫາຕ່ຳສຸດ.

$$-x^{2}+17x-16=0$$

ເພື່ອແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ຫານທາງຊ້າຍໂດຍການຈັດກຸ່ມ, ທຳອິດ, ທາງຊ້າຍຈະຕ້ອງຂຽນໃໝ່ເປັນ -x^{2}+ax+bx-16. ເພື່ອຊອກຫາ a ແລະ b, ໃຫ້ຕັ້ງຄ່າລະບົບເພື່ອຖືກແກ້ໄຂ.

$$a+b=17 ab=-\left(-16\right)=16$$

ເນື່ອງຈາກ ab ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງມີສັນຍາລັກດຽວກັນ. ເນື່ອງຈາກ a+b ເປັນຄ່າບວກ, a ແລະ b ຈຶ່ງເປັນຄ່າບວກທັງຄູ່. ສ້າງລາຍຊື່ຄູ່ຈຳນວນເຕັມທັງໝົດທີ່ໃຫ້ຜົນ 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

ຄຳນວນຈຳນວນຮວມສຳລັບແຕ່ລະຄູ່.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

ທາງອອກດັ່ງກ່າວເປັນຄູ່ທີ່ໃຫ້ຜົນຮວມ 17.

$$a=16 b=1$$

ຂຽນ -x^{2}+17x-16 ຄືນໃໝ່ເປັນ \left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right).

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right)$$

ແຍກ -x ອອກໃນ -x^{2}+16x.

$$-x\left(x-16\right)+x-16$$

ແຍກຄຳທົ່ວໄປ x-16 ໂດຍການໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍ.

$$\left(x-16\right)\left(-x+1\right)$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x-16=0 ແລະ -x+1=0.

$$x=16 x=1$$

ປ່ຽນແທນ 16 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 8+\sqrt{36x}=2x.

$$8+\sqrt{36\times 16}=2\times 16$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=16 ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$32=32$$

ປ່ຽນແທນ 1 ສຳລັບ x ໃນສົມຜົນອື່ນ 8+\sqrt{36x}=2x.

$$8+\sqrt{36\times 1}=2\times 1$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ. ຄ່າ x=1 ບໍ່ເປັນໄປຕາມສົມຜົນ.

$$14=2$$

ສົມຜົນ \sqrt{36x}=2x-8 ມີຄຳຕອບທີ່ເປັນເອກະລັກ.

$$x=16$$