ແກ້ 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

ປະເມີນ

$$2x^{2}+5x-67$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຮວມ 8x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

ເພີ່ມ -94 ແລະ 27 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

ຕົວປະກອບ

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຮວມ 8x ແລະ -3x ເພື່ອຮັບ 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

ຮວມ -x^{2} ແລະ 3x^{2} ເພື່ອຮັບ 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

ເພີ່ມ -94 ແລະ 27 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

ຄູນ -8 ໃຫ້ກັບ -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

ເພີ່ມ 25 ໃສ່ 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -5 ໃສ່ \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ \sqrt{561} ອອກຈາກ -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{-5+\sqrt{561}}{4} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{-5-\sqrt{561}}{4} ເປັນ x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$