ແກ້ 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=9$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8x ດ້ວຍ x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 8x-72=0.

$$x=0 x=9$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8x ດ້ວຍ x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 8 ສຳລັບ a, -72 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -72 ແມ່ນ 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{72±72}{16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 72 ໃສ່ 72.

$$x=\frac{144}{16}$$

ຫານ 144 ດ້ວຍ 16.

$$x=9$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{72±72}{16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 72 ອອກຈາກ 72.

$$x=\frac{0}{16}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 16.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=9 x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8x ດ້ວຍ x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 8.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

ການຫານດ້ວຍ 8 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

ຫານ -72 ດ້ວຍ 8.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 8.

$$x^{2}-9x=0$$

ຫານ -9, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{9}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{9}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{9}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-9x+\frac{81}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

ເພີ່ມ \frac{9}{2} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=9 x=0$$