ແກ້ 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

ຕົວປະກອບ

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

Quadratic polynomial ສາມາດຫານໄດ້ໂດຍໃຊ້ການປ່ຽນແປງ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ເຊິ່ງ x_{1} ແລະ x_{2} ແມ່ນວິທີແກ້ໄຂສົມຜົນ quadratic ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

ສົມຜົນທັງໝົດຂອງແບບຟອມ ax^{2}+bx+c=0 ສາມາດຖືກແກ້ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ສູດຄຳນວນສົມຜົນສອງຊັ້ນຈະໃຫ້ວິທີແກ້ສອງແບບ, ໜຶ່ງແມ່ນເມື່ອ ± ເປັນການບວກ ແລະ ອີກສອງແມ່ນເມື່ອມັນເປັນການລົບ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

ຄູນ -32 ໃຫ້ກັບ -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

ເພີ່ມ 36 ໃສ່ 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -6 ແມ່ນ 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 6 ໃສ່ 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

ຫານ 6+2\sqrt{41} ດ້ວຍ 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 2\sqrt{41} ອອກຈາກ 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

ຫານ 6-2\sqrt{41} ດ້ວຍ 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

ຫານສົມຜົນຕົ້ນສະບັບໂດຍໃຊ້ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). ແທນ \frac{3+\sqrt{41}}{8} ເປັນ x_{1} ແລະ \frac{3-\sqrt{41}}{8} ເປັນ x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

ປະເມີນ

$$8x^{2}-6x-4$$